Studiare la matematica

La matematica ha una sua propria fenomenologia, che viene continuamente indagata ed ampliata. A partire da essa, si sviluppano delle teorie, ossia costruzioni intellettuali che catturano di tale fenomenologia gli elementi essenziali. Le teorie, a loro volta, dischiudono nuovi elementi fenomenologici, oppure permettono di vedere fenomeni già incontrati sotto una luce più chiara.

Il progresso della matematica è tutto giocato tra l’indagine dei suoi fenomeni, e la costruzione e il raffinamento delle teorie che li descrivono. Alcuni matematici sono come degli esploratori, che costantemente viaggiano alla ricerca delle meraviglie della natura, per osservarne la forma e il comportamento; altri, invece, sono filosofi e speculatori, che portano continuamente avanti il necessario lavoro di astrazione e costruzione di teorie. Queste due figure sono necessarie l’una all’altra, e complementari: una teoria ha valore esattamente quando ha un forte supporto fenomenologico, e del resto sono le teorie a far sì che l’esplorazione dei fenomeni non proceda alla cieca.

Tali osservazioni mi rassicurano sul fatto che lo studio della matematica non è poi così diverso dallo studio della realtà naturale in cui ci troviamo gettati.

Motivazione alla ricerca

Il Vero e il Falso esistono; ciò che non è mai chiaro, però, è dove sia collocato il confine che li separa, e addirittura se tale confine esista. Ecco allora spiegato perché la correttezza metodologica, lo studio, la comprensione, la ricerca, siano così importanti: essi infatti sono l’anticorpo alle ideologie, che accecano l’uomo facendogli credere che il confine tra Vero e Falso sia il taglio di una spada. E invece, è semmai quest’ultima la più grande e ingannevole falsità.

Dunque, preferisco conoscere, studiare, ricercare, prima di decidere e prendere una posizione. Anche correndo il rischio di diventare un ignavo. Proprio perché la materia è così importante, voglio avere tutti gli elementi che mi servono per arrivare a risposte che siano almeno corrette, se non possono essere definitive. Voglio essere in grado di distinguere davvero il Falso dal Vero, trovare quella loro effimera linea di demarcazione; e so per certo che essa non sarà (quasi) mai lì, limpidamente davanti ai miei occhi, anche se alcuni vorranno farmelo credere.