Studiare la matematica

La matematica ha una sua propria fenomenologia, che viene continuamente indagata ed ampliata. A partire da essa, si sviluppano delle teorie, ossia costruzioni intellettuali che catturano di tale fenomenologia gli elementi essenziali. Le teorie, a loro volta, dischiudono nuovi elementi fenomenologici, oppure permettono di vedere fenomeni già incontrati sotto una luce più chiara.

Il progresso della matematica è tutto giocato tra l’indagine dei suoi fenomeni, e la costruzione e il raffinamento delle teorie che li descrivono. Alcuni matematici sono come degli esploratori, che costantemente viaggiano alla ricerca delle meraviglie della natura, per osservarne la forma e il comportamento; altri, invece, sono filosofi e speculatori, che portano continuamente avanti il necessario lavoro di astrazione e costruzione di teorie. Queste due figure sono necessarie l’una all’altra, e complementari: una teoria ha valore esattamente quando ha un forte supporto fenomenologico, e del resto sono le teorie a far sì che l’esplorazione dei fenomeni non proceda alla cieca.

Tali osservazioni mi rassicurano sul fatto che lo studio della matematica non è poi così diverso dallo studio della realtà naturale in cui ci troviamo gettati.

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