Preconcetti matematici

Io, confesso, sto cominciando ad averne abbastanza. Intendo, dell’opinione che ha la maggior parte delle persone sulla Matematica, cioè le frasi fatte di quelle persone che non l’hanno mai studiata un po’ nel dettaglio, o che non hanno mai pensato di andare a conoscerla oltre gli stereotipi, oltre i luoghi comuni.

Ecco, ad esempio mi irrita sentirmi sempre dire cose del tipo: “sei un matematico, sai fare bene i calcoli, fai i calcoli!” Ma no, assolutamente no, l’idea (diffusa) che il matematico sia quello che sa far di conto meglio degli altri è una solenne idiozia. Una delle cose che ho imparato e che sto imparando studiando è che il matematico, piuttosto, è uno che cerca di fare meno conti possibili, perché i conti sono brutti, sono noiosi e poco interessanti concettualmente. Cioè, intendiamoci: uno che sa fare a mente (numeri scritti a caso) non è necessariamente un buon matematico, è soltanto uno portato per fare moltiplicazioni, cosa che peraltro sa fare in molto meno tempo un calcolatore. Ecco, già che ci sono posso affermare: tutto ciò che fa un calcolatore, di solito, sono quei calcoli poco interessanti che il matematico non avrà mai voglia di fare. O ancora, potrei dire che in moltissimi casi non interessa minimamente il risultato numerico di una certa operazione; quello, piuttosto, può interessare ad un ingegnere o al più ad un fisico. Al contrario, se io dico che moltiplicato per fa , dico non solo una cosa sempre vera, ma uso un formalismo che mi permette di approfondire il concetto di “moltiplicazione” e di lasciar spazio a generalizzazioni in varie possibili direzioni. In altre parole: se al posto di e , che sono simboli, sostituisco (per esempio) i numeri scritti prima e con “moltiplicazione” intendo l’usuale moltiplicazione fra numeri, ricado in quel calcolo sopra citato; però nessuno mi vieta di dare ad e un significato diverso, così come alla “moltiplicazione”, e a quel punto anche avrebbe un altro significato. Quello che intendo dire è che la Matematica evita di fissarsi su casi particolari poco rilevanti (come quelli dei soliti calcoli), cercando quando possibile di usare un formalismo dotato di maggiore generalità e adattabile al maggior numero di casi particolari che si conoscono. Studiando la Matematica, mi rendo conto io stesso di come le uniche cifre che si leggono con una certa frequenza nei libri e durante le lezioni sono lo , l’ e il , più raramente il , basta. Il resto è praticamente tutto linguaggio simbolico, e il fatto che sia così rende la Matematica quello che veramente è, cioè una scienza meravigliosa, che trova la sua potenza nel suo essere un linguaggio in un certo senso universale, relativamente alla scienza e alla cultura umana.